Ý chính để chọn đáp án

• Trường điện từ là dạng vật chất đặc biệt, có 2 thuộc tính: tồn tại khách quan và vận động khách quan.
• Thông số: điện trường có 3 ($\vE,\vD,\vJ$), từ trường có 2 ($\vB,\vH$), môi trường có 3 ($\varepsilon,\mu,\sigma$).
• MX1 = định luật dòng điện toàn phần (Ampe) + dòng dịch của Maxwell. MX2 = định luật cảm ứng Faraday mở rộng cho mọi vòng kín, không cần dây dẫn. MX3, MX4 = định luật Gauss.
• Dòng dịch và dòng dẫn có vai trò như nhau trong việc tạo ra từ trường xoáy (MX1).
• MX1, MX2: điện trường biến thiên sinh ra từ trường xoáy và ngược lại. Trường biến thiên luôn gắn bó, luôn có tính xoáy.
• $\div\vB=0$ (MX4): không có từ tích trong tự nhiên, $\vB$ luôn chảy liên tục, thông lượng từ qua mặt kín bằng 0.
• $\div\vD=\rho$ (MX3): điện tích là nguồn của điện trường. Đường sức $\vD$ bắt đầu ở điện tích dương, kết thúc ở điện tích âm, nên có thể không liên tục.
• $\div\vA>0$: đi ra nhiều hơn đi vào (nguồn phát). $\div\vA<0$: đi vào nhiều hơn. $\div\vA=0$: không có nguồn, trường liên tục.
• $\rot\vA=0$: trường thế (không xoáy), đường sức hở, có điểm đầu và cuối. $\rot\vA\ne0$: trường xoáy, đường sức khép kín.
• grad cho biết tốc độ thay đổi của trường vô hướng; vectơ grad hướng theo pháp tuyến mặt đẳng mức.
• Mặt đẳng thế không cắt nhau. Đường sức vuông góc mặt đẳng thế. Công dịch chuyển điện tích trên mặt đẳng thế bằng 0.
• Trường tĩnh: công dịch chuyển điện tích không phụ thuộc đường đi, công theo vòng kín bằng 0 (tính chất thế).
• $\mu_r>1$: thuận từ. $\mu_r<1$: nghịch từ. Sắt từ: $\mu_r=10^3\div10^4$. Đa số chất có $\varepsilon_r>1$ và là môi trường tuyến tính.
• Môi trường tuyến tính: $\varepsilon,\mu,\sigma$ không phụ thuộc cường độ trường. Đồng nhất, đẳng hướng: tham số là hằng số. Không đẳng hướng: tham số khác nhau theo hướng. Không đồng nhất: tham số phụ thuộc tọa độ.
• Theo $\sigma$: dẫn điện $>10^4$ S/m; bán dẫn $10^{-10}\div10^4$ S/m; cách điện $<10^{-10}$ S/m. Điện môi lý tưởng $\sigma=0$; vật dẫn lý tưởng $\sigma=\infty$.
• Định lý Poynting (Umôv–Poynting) là định luật bảo toàn năng lượng của trường điện từ. $\vec\Pi$ vuông góc với cả $\vE$ và $\vH$.
• Chiều truyền sóng là chiều truyền năng lượng. Vận tốc $v=1/\sqrt{\mu\varepsilon}$ chỉ phụ thuộc môi trường.
• Điều kiện bờ: $E_t$ luôn liên tục. $H_t$ nhảy một lượng $J_S$ (giữa 2 điện môi thì liên tục). $D_n$ nhảy một lượng $\sigma_s$. $B_n$ luôn liên tục.
• Sát vật dẫn lý tưởng: $E_t=0$; $H_{t}=J_S$; $D_n=\sigma_s$; bên trong vật dẫn $E=H=0$.

Hệ phương trình Maxwell

Toán tử vectơ và các phép biến đổi

Năng lượng và định lý Poynting

Ba loại trường

Ba loại môi trường (theo slide S7, S19)

Tiêu chí định lượng $\sigma/(\omega\varepsilon)$ nằm ở chương 3.

Trường tĩnh, trường dừng, trường biến thiên

Điều kiện bờ

$J_S$: mật độ dòng mặt (A/m). $\sigma_s$: mật độ điện tích mặt (C/m²). Thành phần tiếp tuyến liên tục khi rot hữu hạn; thành phần pháp tuyến liên tục khi div hữu hạn.

Ý chính để chọn đáp án

• Thực chất bức xạ sóng là quá trình chuyển đổi năng lượng.
• Lưỡng cực điện (dipol) = nguyên tố anten thẳng: đoạn dây $l\ll\lambda$, dòng điện phân bố đều, hai đầu có điện tích $\pm q$ biến đổi.
• Thế vectơ chậm: $\vA$ tại điểm cách nguồn $r$, thời điểm $t$ do dòng ở thời điểm sớm hơn $t-r/v$ quyết định. $\vA$ cùng phương dòng (chỉ có $A_z$).
• Khu gần ($r\ll\lambda$): bỏ qua chậm pha (chuẩn tĩnh); E và H lệch pha 90°; $\Pi_{tb}=0$, năng lượng dao động qua lại; gọi là trường cảm ứng.
• Khu xa ($r\gg\lambda$): chỉ còn $E_\theta,H_\varphi$, $E_r=0$; E và H đồng pha, cùng giảm theo $1/r$; $\Pi_{tb}\ne0$, năng lượng bức xạ ra ngoài; là sóng cầu, sóng điện từ ngang.
• Dipol không bức xạ dọc trục ($\theta=0^\circ,180^\circ$), bức xạ cực đại vuông góc trục ($\theta=90^\circ$).
• Đồ thị phương hướng: mặt phẳng kinh tuyến (chứa trục) là hai vòng tròn tiếp xúc tại gốc (hình số 8); mặt phẳng ngang là đường tròn (không phụ thuộc $\varphi$).
• Hàm phương hướng cho phân bố biên độ của trường theo hướng, ở cùng khoảng cách $r=\text{const}$.
• $P_{bx}\sim I^2,\ l^2,\ f^2$. Tăng $I$: có nhược điểm. Tăng $l$: phải giới hạn ($l\ll\lambda$). Tăng $f$: hiệu quả nhất. Thực tế tăng $l$ tới cỡ $\lambda$, thường dùng anten nửa sóng.
• Tăng tính định hướng: dùng hệ thống (dàn) anten, dựa trên giao thoa. Muốn bức xạ về một phía: 2 dàn có dòng lệch pha (ví dụ $d=\lambda/4$, $\delta=\pi/2$).
• Vòng dây (lưỡng cực từ): E và H đổi chỗ so với dipol ($E_\varphi$, $H_\theta$); Poynting vẫn hướng ra. Cùng chiều dài và dòng, anten thẳng bức xạ mạnh hơn nhiều (kết cấu hở, dòng khép kín qua dòng dịch).
• Anten nửa sóng $l=\lambda/2$: dòng phân bố không đều (dạng sin), chia thành nhiều dipol nhỏ rồi cộng lại.
• Vectơ $\vE$ của dipol nằm trong mặt phẳng chứa trục: phân cực thẳng; dipol đặt đứng cho phân cực đứng.

Công thức lưỡng cực điện

Vòng dây, anten nửa sóng, hai anten

So sánh

Ý chính để chọn đáp án

• Mặt đồng pha là mặt phẳng → sóng phẳng. Biên độ trên mặt đồng pha như nhau → sóng đồng nhất. Mặt trụ → sóng trụ; mặt cầu → sóng cầu.
• Vận tốc pha $v_{ph}$ là đại lượng quy ước, có thể lớn hơn $c$. Vận tốc truyền năng lượng $v=1/\sqrt{\mu\varepsilon}\le c$.
• TEM: $E_z=H_z=0$ (sóng phẳng là TEM). TE = sóng H: $E_z=0,\ H_z\ne0$. TM = sóng E: $H_z=0,\ E_z\ne0$. (Slide ghi nhầm TM là "sóng điện ngang".)
• Dạng phân cực = quỹ đạo đầu mút vectơ $\vE$. Mặt phẳng phân cực chứa phương truyền và $\vE$.
• Phân cực tròn cần cả hai: $E_{mx}=E_{my}$ và $\delta=\pm\pi/2$. Chỉ có $\delta=\pm\pi/2$ mà biên độ khác nhau thì vẫn là elip.
• Phân cực thẳng: $\delta=0,\pm\pi,\dots$ (biên độ bất kỳ). Đứng: $\vE$ theo phương thẳng đứng; ngang: $\vE$ theo phương nằm ngang.
• Quay phải / quay trái xác định khi nhìn theo chiều truyền sóng: cùng chiều kim đồng hồ là quay phải. Chiều quay do dấu của $\delta$ quyết định.
• Phân loại môi trường khi truyền sóng theo $\tg\delta_e=\dfrac{\sigma}{\omega\varepsilon}$ (dòng dẫn / dòng dịch): $\ll1$ điện môi, $\gg1$ vật dẫn, cỡ 1 bán dẫn. Cùng một chất có thể đổi loại khi đổi tần số.
• Điện môi lý tưởng: $\alpha=0$ (không suy hao), E và H đồng pha, $Z_s$ thực, $v_{ph}=v$ không tán sắc.
• Vật dẫn tốt: $\alpha=\beta$, suy hao rất mạnh, $\alpha\sim\sqrt\omega$; H chậm pha hơn E 45° ($\xi=\pi/4$); $Z_s$ rất nhỏ; $v_{ph}\ll c$, tán sắc.
• Bán dẫn: dùng công thức đầy đủ; $0<\xi<\pi/4$; tán sắc.
• Độ sâu thâm nhập $d$: quãng đường để biên độ giảm e ≈ 2,718 lần; khi đó công suất giảm $e^2\approx7{,}39$ lần (bài giảng in 7,45). Tần số càng cao, $d$ càng nhỏ.
• Hiệu ứng bề mặt: dòng xoay chiều tập trung sát bề mặt dây (dòng một chiều phân bố đều); tần số càng cao càng mạnh.
• Ảnh hưởng: tiết diện dẫn điện hiệu dụng giảm → điện trở tăng, tổn hao tăng; điện cảm thay đổi. Vì vậy ở siêu cao tần dùng hệ định hướng (ống dẫn sóng) thay cho dây dẫn.
• Phiến dẫn dày $2a$: $2a\ll d$ là phiến "trong suốt" (tần số thấp, trường gần đều); $2a\gg d$ là phiến "đục" (tần số cao, $R=X$).
• Khi phản xạ: phân cực ngang là $\vE$ vuông góc mặt phẳng tới (song song mặt phân cách); phân cực đứng là $\vE$ nằm trong mặt phẳng tới.
• Không đẳng hướng: ferit bị từ hóa có $\mu$ là tenxơ (từ quay); plasma, tầng điện ly trong từ trường có $\varepsilon$ là tenxơ (điện quay).

Phương trình sóng và tham số tổng quát

Ba loại môi trường

Phân cực

Phản xạ, khúc xạ, Poynting

Dải siêu cao tần

Theo bài giảng, dải SCT là λ = 10 m ÷ 1 mm, tức f = 3·10⁷ ÷ 3·10¹¹ Hz (gồm cả VHF). Ứng dụng: truyền hình, FM, thông tin vệ tinh, di động, radar, đạo hàng. Băng chữ cái theo IEEE (bổ sung): L 1–2, S 2–4, C 4–8, X 8–12, Ku 12–18, K 18–27, Ka 27–40 GHz.

Ý chính để chọn đáp án

• Tính chất đặc biệt của sóng SCT: (1) truyền thẳng trong tầm nhìn, xuyên qua khí quyển; (2) tính định hướng cao khi anten lớn hơn nhiều λ; (3) dải tần rộng, nhiều kênh; (4) kích thước thiết bị cỡ λ: phải tính hiệu ứng giữ chậm, quán tính bay của điện tử; dùng phần tử phân bố thay cho phần tử tập trung.
• Ví dụ dung lượng: cả dải sóng ngắn (3–30 MHz) chỉ chứa khoảng 4000 kênh thoại hay 4 kênh video; ở dải cm chỉ cần đoạn λ từ 2,992 đến 3 cm.
• Vì sao tần số cao không dùng dây dẫn thường: tổn hao bức xạ (đường dây hở bức xạ như anten), hiệu ứng bề mặt (điện trở và tổn hao nhiệt tăng), tổn hao điện môi, dễ bị nhiễu. Đường truyền kín (cáp, ống dẫn sóng) tránh được bức xạ.
• Ở dải cm, cáp đồng trục bị tổn hao bề mặt ở lõi và tổn hao điện môi rất lớn, nên chuyển sang ống dẫn sóng. Ống dẫn sóng có kích thước ngang cỡ λ nên không dùng được ở dải mét.
• Hệ định hướng (đường truyền) là hệ thống giới hạn đường truyền lan của dao động / năng lượng điện từ theo hướng đã chọn. Đường truyền đồng nhất: tiết diện ngang không đổi, môi trường bên trong đồng nhất.
• Đường truyền hở: dây đôi, mạch dải, đường truyền sóng mặt (ống dẫn sóng điện môi). Đường truyền kín: cáp đồng trục, ống dẫn sóng kim loại.
• TE = trường điện ngang = sóng $H_{mn}$ ($E_z=0$). TM = trường từ ngang = sóng $E_{mn}$ ($H_z=0$). TEM: $E_z=H_z=0$.
• Ống dẫn sóng rỗng chỉ có TE, TM, không có TEM (không có dây dẫn ở giữa để khép kín đường sức H). Cáp đồng trục có cả TEM, TE, TM; TEM truyền ở mọi tần số.
• $m$, $n$ = số nửa sóng đứng theo cạnh $a$ (trục x) và cạnh $b$ (trục y). Mỗi cặp $mn$ là một mode.
• Ống chữ nhật: TE cho phép một chỉ số bằng 0 (không cả hai). TM cần $m,n\ge1$, mode TM thấp nhất là TM₁₁. Không có TE₀₀, TM₁₀, TM₀₁.
• Mode cơ bản (λ_th lớn nhất) ứng với cạnh lớn: $a>b$ thì TE₁₀, $\lambda_{th}=2a$; nếu $b>a$ thì TE₀₁, $\lambda_{th}=2b$. Đề giữa kỳ có $b>a$.
• Truyền được khi $\lambda<\lambda_{th}$ (hay $f>f_{th}$). Dưới tới hạn, Γ thực: trường suy giảm, sóng không chạy (kể cả khi thành ống dẫn lý tưởng).
• Ống dẫn sóng là môi trường tán sắc: $v_{ph}>c$, $v_{nh}<c$, $\lambda_s>\lambda$. Khi $f\to f_{th}$: $v_{ph}\to\infty$, $v_{nh}\to0$, $\lambda_s\to\infty$.
• $TE_{mn}$ và $TM_{mn}$ (với $m,n\ge1$) có cùng $\lambda_{th}$, $f_{th}$, $\lambda_s$ (suy biến). Khi liệt kê mode phải ghi cả hai.
• Ống tròn: $m$ theo chu vi ($\ge0$), $n$ theo bán kính ($\ge1$). Mode cơ bản TE₁₁ ($\nu_{11}=1{,}840$); tiếp theo TM₀₁ (2,405). Có TE₀₁, TM₀₁.
• Cáp đồng trục: chỉ có $E_r$, $H_\varphi$, cùng pha, tỷ lệ $1/r$; sóng TEM giống hệt sóng phẳng trong không gian tự do. Phổ biến nhất ở VHF, UHF.
• Dây song hành: đường truyền hở, đối xứng, truyền TEM, dòng hai dây ngược pha; rẻ, dễ lắp, dễ phối hợp; nhược điểm bị nhiễu và tổn hao bức xạ. Dùng dải mét.
• Mạch dải: dải dm đến mm, chế tạo dạng mạch in, dùng trong vi mạch siêu cao, đo lường; 4 dạng: đối xứng, không đối xứng, đường khe, cáp phẳng. Đế $\varepsilon_r$ ≈ 7–13, dày 1,5–5 mm.
• Ống dẫn sóng điện môi: dải mm và ngắn hơn (đến quang học), truyền sóng mặt chậm; loại tròn chính là sợi quang; có dạng nhảy bậc và gradient.

Công thức ống dẫn sóng chữ nhật $a\times b$

Ống tròn, cáp đồng trục, dây song hành

So sánh

Ý chính để chọn đáp án

• Hộp cộng hưởng là vùng không gian hữu hạn mà sau thời gian ≫ chu kỳ dao động SCT có sự tích lũy năng lượng điện từ (tr.90). Nó tích lũy, không dùng để truyền hay hấp thụ năng lượng.
• Không dùng mạch LC ở SCT vì: (1) muốn $f_0$ lớn phải giảm L, C tới mức không chế tạo được; (2) kích thước cỡ λ nên mạch bức xạ; (3) tiêu hao bề mặt và điện môi tăng, Q giảm, mất tính chọn lọc (tr.90).
• Phân loại: kín đơn giản (chữ nhật, trụ tròn, đồng trục, xuyên tâm); kín phức tạp (hình xuyến, một khâu của Manhetron, đồng trục có khe); không kín (điện môi, hai bản phản xạ song song, dùng ở dải mm và quang học).
• Hộp có kích thước cho trước có vô số dạng dao động riêng, mỗi dạng có $\lambda_0$, $f_0$, $Q$ riêng (mạch LC chỉ có một $f_0$). Q của hộp ngầm hiểu là Q của một dạng không suy biến.
• Dao động tự do → hộp tiếng vọng kiểm tra trạm phát xung. Dao động cưỡng bức → hệ cộng hưởng chọn lọc cho thu, phát, đo lường. Trong dụng cụ điện tử → không gian tương tác giữa trường và điện tử.
• $Q=\omega_0W/P_{th}=2\pi W/W_{th}$: $W$ là năng lượng tích lũy, $W_{th}$ là năng lượng tiêu hao trong một chu kỳ. Q đặc trưng khả năng duy trì dao động tự do và dải thông, Q cao thì chọn lọc tốt.
• $Q_0$ (không tải) chỉ tính tiêu hao trong hộp: thành hộp ($Q_{kl}$) và điện môi ($Q_{dm}$). $Q_{ng}$ chỉ tính tiêu hao do ghép tải. $Q_t$ (tải) tính cả hai.
• Các công suất tiêu hao cộng nên nghịch đảo Q cộng: $\frac1{Q_t}=\frac1{Q_0}+\frac1{Q_{ng}}$. Do đó $Q_t$ luôn nhỏ hơn cả $Q_0$ và $Q_{ng}$.
• Ghép tới hạn: $Q_{ng}=Q_0$. Ghép chặt: $Q_{ng}<Q_0$ ($P_{tht}$ lớn hơn tiêu hao trong hộp). Ghép lỏng: $Q_{ng}>Q_0$.
• Hiệu suất $\eta=P_{tht}/P_{th}=Q_t/Q_{ng}$. Ghép tới hạn thì $\eta=0{,}5$; ghép chặt thì $\eta>0{,}5$.
• Hộp chữ nhật $a\times b\times L$: $m,n,p$ là số nửa sóng đứng dọc $x$ ($a$), $y$ ($b$), $z$ ($L$). Hộp giới hạn bởi hai vách tại $z=0$, $z=L$ nên theo $z$ cũng là sóng đứng.
• TM: $m,n\ge1$, sách ghi $p=1,2,\dots$ TE: $m,n\ge0$ (không cùng bằng 0), $p\ge1$. Vì thế không có $TE_{110}$ ($p=0$) và không có $TM_{10p}$, $TM_{01p}$.
• Công thức $\lambda_0$ (5.12) chung cho TE và TM vì chỉ phụ thuộc $m,n,p$. Hai dạng khác cấu trúc nhưng cùng $\lambda_0$ gọi là suy biến (vd $TE_{111}$ và $TM_{111}$).
• Với $L>a>b$, dạng cơ bản ($\lambda_0$ lớn nhất) là $H_{101}$ ($TE_{101}$): $\lambda_0=\dfrac{2aL}{\sqrt{a^2+L^2}}$. Chú ý $2a$ là $\lambda_{th}$ của $TE_{10}$ trong ống, không phải $\lambda_0$ của hộp.
• Công suất trung bình dọc $z$ trong hộp bằng 0 (sóng đứng, E và H lệch pha $90^\circ$). Dạng thỏa điều kiện cộng hưởng có biên độ rất lớn, các dạng khác tắt nhanh.
• Theo nguyên lý tương hỗ, phần tử kích thích cũng là phần tử ghép (lấy năng lượng ra). Ba loại: điện (que dò), từ (vòng dây), nhiễu xạ (khe, lỗ).

Công thức

So sánh

Giá trị $\eta$ theo cột cuối suy từ $\eta=Q_0/(Q_0+Q_{ng})$ (bổ sung).

Ví dụ tính nhanh

Bẫy

Ý chính để chọn đáp án

• Mạng có $n$ nhánh là mạng $2n$ cực. Mặt cuối $C_p$ phải đặt đủ xa chỗ nối để không còn trường bậc cao. Sóng vào qua $C$ là sóng tới $a$, sóng ra là sóng phản xạ $b$ (tr.99).
• Sóng chuẩn hóa: $P_t=\frac12|a|^2$, $P_{px}=\frac12|b|^2$ (6.8)(6.9). Điện áp, dòng chuẩn hóa: $\bar u=a+b$, $\bar i=a-b$ (6.10).
• $R_{px}=b/a$; $\bar Z_{ch}=\dfrac{1+R_{px}}{1-R_{px}}$, $R_{px}=\dfrac{\bar Z_{ch}-1}{\bar Z_{ch}+1}$ (6.13–6.15). $K_d=\dfrac{1+|R_{px}|}{1-|R_{px}|}$, $K_{ch}=1/K_d$. Phối hợp: $R_{px}=0$, $K_d=1$.
• $[b]=[S][a]$ (6.18). $S_{pq}$ ($p\ne q$) là hệ số truyền từ nhánh q sang p (chỉ số đầu là nhánh ra); $S_{pp}$ là hệ số phản xạ riêng khi các nhánh khác phối hợp ($a_l=0$).
• $[S]$ là ma trận duy nhất đo được trực tiếp ở SCT (sóng tới, sóng phản xạ); $[T]$, $[\bar Z]$, $[\bar Y]$ chỉ suy ra từ $[S]$ (tr.109).
• Dịch mặt cuối $C_p$ về phía mạng một đoạn $d_p$ ($\theta_p=2\pi d_p/\lambda$): $S'_{pp}=S_{pp}e^{2j\theta_p}$, $S'_{pq}=S_{pq}e^{j(\theta_p+\theta_q)}$. Module không đổi, chỉ pha đổi.
• Thuận nghịch: $[S]=[S]^T$ (6.30). Không tổn hao: $[S]$ unita, $\sum_q|S_{pq}|^2=1$ (6.31)(6.32). Hai tính chất độc lập nhau.
• $[T]$ nối nhóm nhánh ra của mạng này với nhóm nhánh vào của mạng kia: $\binom{a_1}{b_1}=[T]\binom{b_2}{a_2}$ (6.34), nối tầng $[T]=[T_1][T_2][T_3]$ (6.37). Yếu tố của $[T]$ nói chung không có ý nghĩa vật lý trực tiếp.
• $[\bar Z]$ và $[\bar Y]$ nghịch đảo nhau, thuận nghịch thì đối xứng. Mạng không tổn hao thì các yếu tố của $[\bar Z]$ thuần ảo.
• $[\bar Z]=([I]+[S])([I]-[S])^{-1}$, $[\bar Y]=([I]-[S])([I]+[S])^{-1}$ (6.45). Mạng 4 cực: $S_{21}=1/T_{11}$, $S_{11}=T_{21}/T_{11}$ (6.46).
• Đoạn $\lambda/4$ không tổn hao: $R_{px1}=-R_{px2}$, $\bar Z_{ch1}=1/\bar Z_{ch2}$, $Z_1Z_2=Z_{co}^2$ (6.55). Tải nối tắt thành hở mạch và ngược lại.
• Tải không phản xạ cho sóng chạy hoàn toàn, $|R_{px}|\le0{,}01$; dùng khi đo và làm anten tương đương. Mức công suất nhỏ: $P_t\le1$ W.
• 4 cực không tổn hao: $|S_{11}|=|S_{22}|=\cos\varphi$ ($\varphi$ là góc mở), $K_d=\operatorname{cotg}^2(\varphi/2)$. Biến thế lý tưởng: không tồn tại $[\bar Z]$ lẫn $[\bar Y]$ ($C=D=0$).
• Trở kháng mắc song song: $S_{11}-S_{12}=-1$. Dẫn nạp mắc nối tiếp: $S_{11}+S_{12}=1$ (6.90)(6.91). Không nhầm hai dạng ma trận này.
• Bộ ghép định hướng: nhánh 1–2 và 3–4 cách ly: $S_{12}=S_{34}=0$ (6.102); nếu đối xứng thì hoàn toàn phối hợp ($S_{ii}=0$, dạng (6.108)). Sóng vào (1) ra chính ở (3), nhánh ghép (4), nhánh cách ly (2). Hệ số ghép $C=20\lg|a_1/b_4|$, hệ số định hướng $D=20\lg|b_4/b_2|$ (tính theo biên độ nên $20\lg$).
• Cầu T kép (T magic): nhánh E ($S_{13}=-S_{23}$) và H ($S_{14}=S_{24}$), $|S_{13}|=1/\sqrt2$, $S_{11}=S_{22}=S_{12}=0$. Cầu 3 dB chia đôi công suất, $C\approx3{,}01$ dB.
• Cầu vòng (6.114): từ (1) tới (2) hai đường lệch $\lambda/2$ nên triệt tiêu, tới (3), (4) lệch $\lambda$ nên đồng pha; $S_{21}=0$, $S_{31}=S_{41}=1/\sqrt2$. Trở sóng vòng $Z_C^T=\sqrt2Z_{nh}^T$.
• Ferít từ hóa tác dụng khác nhau lên hai sóng phân cực tròn quay trái, phải: cơ sở của phần tử không thuận nghịch. Quay mặt phẳng phân cực là hiệu ứng Faraday; $H_0=H_{0ch}$ là cộng hưởng sắt từ.
• Van cộng hưởng và van Faraday cho truyền một chiều. Circulator: chu trình (1)→(2)→(3)→(1) (chữ Y 3 nhánh) hoặc (1)→(2)→(3)→(4)→(1); đổi chiều $\vec H_0$ thì đổi chiều chu trình. Ứng dụng: bảo vệ máy phát, nối anten dùng chung cho phát và thu.
• Phối hợp dải hẹp: phần tử thuần kháng hoặc biến áp $\lambda/4$ ($Z_{CT}=\sqrt{Z_vZ_t}$), không tiêu hao. Dải rộng: tải hấp thụ, van, đoạn không đồng nhất, mạch cộng hưởng.
• Đồ thị Smith: tâm O là phối hợp ($\bar r=1,\bar x=0$), A là ngắn mạch, B là hở mạch. Một vòng ứng với $\lambda/2$; thuận chiều kim đồng hồ là từ tải về máy phát. Dẫn nạp lấy bằng đối xứng qua O trên vòng $K_d=const$.
• Dụng cụ SCT: Klystron (hốc cộng hưởng, kết nhóm electron), đèn sóng chạy TWT, diode PIN (thiên áp thuận ≈ $r_+$ nối tiếp $L_s$, chuyển mạch), diode tunnel (điện trở âm, pha tạp rất cao).

Sóng chuẩn hóa, hệ số phản xạ, sóng đứng (6.1)

Ma trận S, T, Z, Y (6.2)

Dòng $[\bar Y]$: quan hệ $[\bar i]=[\bar Y][\bar u]$ suy từ $[\bar Y][\bar Z]=[I]$ (bổ sung). Mạng thuận nghịch: $[\bar Z]$, $[\bar Y]$ đối xứng (6.44).

Mạng 2 cực, đoạn λ/4 và mạng 4 cực (6.3–6.4)

Cấu kiện và phối hợp trở kháng (6.5–6.9)

Số cổng của bộ ghép, cầu T, cầu vòng, circulator chữ Y/4 nhánh theo các mục tương ứng (tr.125–138). Cột "Số cổng" của van, Klystron, TWT, PIN, tunnel là bổ sung.

Bẫy

Dạng 1: Lưỡng cực điện trong không khí

1. $\lambda=c/f$ (1 MHz → 300 m; 2 MHz → 150 m). Kiểm tra $r\gg\lambda$: đang ở khu xa.
2. $R_{bx}=80\pi^2(l/\lambda)^2\approx789{,}6\,(l/\lambda)^2$ Ω.
3. $P_{bx}=R_{bx}I_{hd}^2$. Đề cho biên độ thì $P=\tfrac12R_{bx}I_m^2$.
4. $E_{max}=\dfrac{60\pi I_{hd}l}{\lambda r}$, $H_{max}=\dfrac{I_{hd}l}{2\lambda r}=\dfrac{E_{max}}{120\pi}$, $\Pi_{max}=E_{max}H_{max}$ (trị hiệu dụng nên không nhân ½).
5. Theo góc: $E,H$ nhân $\sin\theta$; $\Pi$ nhân $\sin^2\theta$. Tại θ = 0° mọi thứ bằng 0.

Dạng 2: Sóng phẳng trong môi trường đồng nhất

1. Tính $\mu=\mu_r\cdot4\pi\cdot10^{-7}$, đổi mV/m sang V/m. Phân loại bằng $\sigma/(\omega\varepsilon)$. Đề cho ε = 0 nghĩa là bỏ qua dòng dịch: dùng công thức vật dẫn.
2. Vật dẫn: $\alpha=\beta=\sqrt{\omega\mu\sigma/2}$, $\Gamma=\alpha(1+j)$. Điện môi: $\alpha=0$, $\beta=\omega\sqrt{\varepsilon\mu}$. Bán dẫn: công thức (3.25).
3. Vật dẫn: $Z_s=\sqrt{\omega\mu/\sigma}\angle45^\circ$. Điện môi: $120\pi\sqrt{\mu_r/\varepsilon_r}$.
4. $v=\omega/\beta$, $\lambda=2\pi/\beta$, $d=1/\alpha$.
5. $\dot E=E_me^{-\alpha z}e^{-j\beta z}\vec i_x$; $\dot H=\dfrac{E_m}{|Z_s|}e^{-\alpha z}e^{-j(\beta z+\xi)}\vec i_y$; $\Pi_{tb}=\dfrac{E_m^2}{2|Z_s|}\cos\xi\,e^{-2\alpha z}$.
6. Tự kiểm tra: vật dẫn thì α = β, ξ = 45°, λ = 2πd, v ≪ c.

Dạng 3: Ống dẫn sóng chữ nhật (không khí, thành dẫn lý tưởng)

1. $\lambda_0[\mathrm{cm}]=30/f[\mathrm{GHz}]$. Giữ 4 chữ số, vì các mode sát tới hạn rất nhạy với sai số làm tròn.
2. Mode truyền được khi $(m/a)^2+(n/b)^2<(2/\lambda_0)^2$, nên $m<2a/\lambda_0$, $n<2b/\lambda_0$. Thử mọi cặp trong khung đó.
3. TE: mọi cặp trừ (0,0). TM: chỉ các cặp có $m,n\ge1$. Mỗi cặp $m,n\ge1$ cho cả TE và TM.
4. Với mỗi mode: $\lambda_{th}=\dfrac{2}{\sqrt{(m/a)^2+(n/b)^2}}$, rồi $\lambda_s=\dfrac{\lambda_0}{\sqrt{1-(\lambda_0/\lambda_{th})^2}}$.